Energie

Übersicht

• Begrifflichkeiten
• Energieverbrauch bei mir
• Gleichzeitigkeitsfaktor
• Balkonkraftwerk
• Quellen

Begrifflichkeiten

Energie

Meine erste Assoziation mit Energie ist eine typische Handbewegung
mit den Ausspruch 'Energie' von Captain Jean-Luc Picard auf der Enterprise.
Doch was genau ist Energie?
Energie kan in verschiedenen Formen gespeichert werden.
Die Differenz zwischen Anfangs- und End-Energie wird häufig auch Arbeit genannt.

• Chemische Energie durch Änderung chemischer Verbindungen
  1 Liter Diesel regiert mit Luft-Sauerstoff ergibt
  eine Wärmemenge von 9,7 kWh = 34,9 MWs/l = 34,9 MJ.
  Benzin enthält etwas weniger chemische Energie 9,2 kWh / l
  September 2021 hat ein Liter Super durchschnittlich 1,62 € gekostet
  zusammengesetzt aus:
  46 ct Einkauf, 25 ct Transport, 65 ct Energiesteuer, 26 ct Mehrwertsteuer
  Siehe statista.com
  Der Wirkungsgrad eines PKW 4-Takt Dieselmotors liegt etwa bei
  43% = η = mechanische Energie/chemischer Energie durch Verbrennung.
  
  Bei Batterien und Akkus wird meist eine Angabe wie z.B. 2 Ah gemacht.
  Bei z.B einen 190 g schweren Paket mit 10,8 V entspricht das dann 3 Lithium-Zellen.
  Betrachtet man U als konstant ist die gespeicherte Energie
  E = Q U = 2 Ah x 10,8 V = 77,8 kWs/190 g
  
  Genau genommen ist zur Berechnung der abgegebenen Energiemenge die
  Anfangs- und End-Spannung z.B.   3,0...4,2 V   nötig.
  Bei idealisiert linearen Abfall der Spannung ergibt sich hier für
  0 ≤ t ≤ 1 Stunde;     U = f(t) = 12,6 V - 3,6 V/h x t [h]
  E = ∫ I(t) U(t) dt;       F(t) = 12,6 t - 3,6/2 t²
  → E = 2 A x (12,6 x 1 - 1,8 x 1²) V x 3600 s = 77,8 kWs
  Entsprechend kann man auch eine Kapazität (wie beim Kondensator) bestimmen.
  U = 1 / C ∫ i dt → C = I t / U = 7,2 kAs / 3,6 V = 2000 F
  Allgemein hat ein Lithium-Ionen-Akku mit Kobalt-Kathode
  bis zu 180 Wh/kg = 648 kWs/kg   Siehe jh-profishop.de
  Anwendung chemischer Energie als Verbrennungs-Motor, Heizung, Batterie, etc.
  
• Die elektrische Energie in einen Kondensator ist Spannungsabhängig
  und wird nicht chemisch gespeichert, sondern in einem elektrischen Feld.
  Um die Energie nutzbar zu machen, ist es nötig
  eine untere und obere Spannunggrenze zu definieren.
  Aus der Differenz ergibt sich die nutzbare Energie, auch Arbeit genannt.
  Genaugenommen sind die Kapzitäten leicht Spannungsabhängig,
  was hier aber idealisiert wird.
  E_cap = 1/2 C ( U(t₂)² - U(t₁)² )
  z.B. ein 6 V Speicherkondensator mit 1,5 F wird von 1 V bis 5 V betrieben.
  Dann ist die nutzbare Energie   E = 0,5 x 1,5 F (5² - 1²) V² = 18 Ws
  Anwendung: kurzzeitiger Energiespeicher.
  
• Thermische Energie kann in (festen, flüssigen oder gasförmigen)
  Stoffen gespeichert werden.
  z.B. hat Wasser bei 25°C eine spezifische Wärmekapazität von ca. 4,2 kJ / (kg K)
  Das bedeutet um 1 l Wasser von 25 °C auf 100°C zu erwärmen,
  benötige ich 315 kWs Energie bzw. 315 MWs/m³
  Zum Vergleich, trockne Luft (78% N₂, 21% O₂, …)
  hat eine spez. Wärmekapazität von 1,0 J /(g K)
  und wiegt bei 1000 hPa & 25°C gerade mal 1,29 kg/m³.
  Um 1 dm³ = 1 Liter Luft um 75°C zu erwärmen,
  werden also nur 58 Ws/dm³ = 58 kWs/m³ benötigt.
  Anwendung: Wasserkühlung statt Luftkühlung
  
• Energie durch Änderung des Aggregatzustandes
  z.B. der Bedarf an spez. Schmelzwärme von H₂O ist 335 kJ / kg
  die spez. isobare Verdampfungswärme von H₂O ist 2260 kJ / kg
  1 l Wasser → 1691 Liter Wasserdampf bei 1 Bar
  Wasserdampf ist also um 2260 kJ / kg energiereicher als
  gleich heißes flüssiges Wasser → daher die höhere Verbrennungsgefahr.
  Anwendung: Heatpipe, Kühlschrank, etc.
  
• Kinetische Energie ist die Energie, welche in einen in
  gleichförmiger Bewegung befindenen Körper gespeichert ist.
  E_kin = 0,5 m v² + 0,5 J ω²
  z.B. translatorisch: Fahre ich 20% schneller (60 km/h statt 50 km/h)
  ist mein Bremsweg (1,2² = 1,44) 44% länger.
  z.B. rotatorisch: Ein auf ein Bein stehende Eikunstläuferin kann die
  Rotationsgeschwindigkeit dadurch erhöhen,
  daß sie alle Körperteile zur Achse schmiegt.
  E_kin = konst. = m r² ω² /4   → ω = 1/r
  Das Trägheitsmoment  J = m r² /2   mit der Einheit   [kg m²]
  und die einheitenlose Winkelgeschwindigkeit   ω = 2 π
  für 1 Umdrehung / Sekunde sind vielleicht etwas ungewohnt.
  Daher ein Beispiel einer einfachen Stahl-Scheibe:
  Dicke:  h = 1 cm ;  mit einen Radius von  r_a = 10 cm
  Dichte ρ = 7900 kg/m³ = 7,9 g/cm³   →   m = vol.ρ = r_a²πhρ = 2,5 kg
  Das Trägheitmoment ist hier   0,5 m r_a²   = J = 0,0124 kg m²
  Bei einer Drehzahl von 15.000 rpm ergibt das
  E_kin = 0,5×0,0124 kg m² (15.000/60)²/s² = 388 kg m² / s² = 388 Ws
  Wollte man das testen, sollte man auf jeden Fall vorher überprüfen
  ob die Scheibe die Drehzahl aushält.
  Z.B. V2A 1.4301 hat eine Dehngrenze von 190 N/mm²
  Allgemein ist die Zentrifugalkraft eines beliebigen Teilchens der Scheibe   F = m ω² r
  Bei einen Im Loch der Scheibe z.B.   r_i = 5 mm   ist die größte Spannung.
  Hier:   F = m ω² ∫_ri^r_a r dr   = 1/2 m ω² [r_a² - r_i²]   =
• Die Potentielle Energie wird verändert,
  wenn ich die Lage (Höhe) eines Stoffes ändere.
  z.B. eine Person geht 3 Stockwerke hoch und benötigt dafür ?
  E_pot = m g h;   80 kg x 9,81 m/s² x 7,5 m = 6043 kg m²/s² = 6 kJ = 6 kWs
  Anwendung: Wasserkraftwerk, Pumpspeicherkraftwerk, Klospülung
• Energie zum Spannen einer Feder ergibt sich aus den Integral der Federkraft.
  Ist die Kraft proportional zur Auslenkung, ergibt sich E_Feder = 0,5 D x²
  Wobei die Federkonstande D die Einheit   N / m = kg / s²   hat.
  Anwendung: Unruhe einer Uhr, Bogen zum Bogenschießen
• Die magnetische Energie in einer Spule ist Stromabhängig   E_ind = 0,5 L I²
  Um die Abmessungen möglichst klein zu halten, nutzen große Induktivitäten Ferrite.
  Die sind aber nur bis zu einer bestimmten Feldstärke, unterhalb der Sättigung, nutzbar.
  Steigt der Strom über diesen Wert, bricht die Permeabilität µ ein
  und somit bricht auch der Wert der Induktivität zusammen.
  Wegen   I = 1/L ∫ u dt;   steigt der Strom dann noch schneller an, mit meist schwerwiegenden Folgen.
  z.B. für einen Stepup-Schaltregler MCP16251 wird eine 4,7 µH Speicherdrossel benötigt.
  max. Eingangsspannung ist 5 V, Schaltfrequenz des MCP16251 ist 500 kHz -> 2 µs
  2 µs Kurzschluss ergeben   I = U t / L = 5 V x 2 µs / 4,7 µH = 2,1 A
  der MCP16251 schaltet glücklicherweise ab ca. 650 mA ab.
  Anwendung: Motor, Zündspule, Transformator, Generator
• Die Strahlungsenergie ist Frequenzabhängig   E = N h f   wobei N die Anzahl Photonen ist.
  Das Massenphänomen einzelner Photonen kann als
  Elektro-Magnetische-Welle dargestellt werden.
  Die Strahlung kann auch polarisiert sein. Dann hat das E-Feld eine bestimmten Achse.
  Das magnetische Feld ist stehts zeitlich um 90° Phasenverschoben
  und örtlich im rechten Winkel zum elektrischen Feld.
  Erhitzt man einen schwarzen Körper ist die maximale Frequenz Temperatur proportional
  und die Strahlungsenergie wie folgt   E = ε σ T⁴
  wobei die Bolzmann-Konstante   σ ≈ 5,7 10^-8 W / (m² K⁴)   ist.
  Das Strahlungsmaximum (über die Frequenz) der Sonne entspricht einem schwarzen Körper mit einen
  Emissionsgrad ε = 1 und einer Temperatur von 5778 °K;   E = 64.504.027 W / m²
  Das meiste davon geht in den Weltraum.
  Nur ein Bruchteil, ca. 0°32' (Bogenminuten) davon gelangt nahezu parallel zum Erboden.
  Das ergibt eine Bestrahlungsstärke von E_e = 1,37 kW / m²
  bzw. bei Berücksichtigung der Augenempfindlichkeit entspricht das einer Beleuchtungsstärke.
  Beim Tagsehen entspricht 555 nm (gelb-grün) monochromatischem Licht  
  1 W / m² = 683 lm / m² = 683 lx
  Bei der Sonne, einem Planckschen Strahler, ist das Verhältnis nur   93 lm / W   da ca. 2/3 nicht sichtbar ist.
  Anwendung: Strahlungsheizung, Infrarotkabine, Fotografie, Solartechnik, etc.
• Den Aspekt der Kernenergie streife ich hier nur am Rande.
  Fast alle ca. 118 natürlich vorkommenden Elemente unseres periodensystem.info
  Periodensystems enthalten sowohl stabile alsauch instabile Isotope.
    Siehe   sawakinome.com   Unterschied zwischen stabilen und instabilen Isotopen
    bzw.   radiation-dosimetry.org   Was ist stabile Kerne – instabile Kerne - Definition
  Daher kommt radioaktive Strahlung durch instabile Isotope sowohl durch Kernspaltung
    Wahrscheinlich ist in unseren Erdinneren ein natürlicher Reaktor → bfs.de   Wo kommt Radon vor?
    oder scinexx.de   Wie viel Radioaktivität braucht die Erde? )
  alsauch durch Kernfusion (z.B. von unserer Sonne) vor → spektrum.de   kosmische Strahlung ).
  In beiden Fällen (Spaltung schwerer Elemente oder Fusion leichter Elemente)
  stammt die Energie   E = m c²   aus der Massendifferenz.
  Die Energie kann in Form von kinetischer Energie, also als Teilchen hoher Geschwindigkeit wie
  Heliumkerne - Alpha-Strahlung, Elektronen - Beta-Strahlung oder Neutronen-Strahlung abgegeben werden.
  Oder die Energie kann als Photon in Form von Gamma-Strahlung abgegeben werden.
  Alle Strahlungsarten wirken ionisierend:
  (direkt bei Alpha- Beta-Strahlung)  oder  (indirekt bei Photonen oder Neutronen).
  Das heist z.B. Teilchen können von stabilen Kernen eingefangen werden,
  was die Kerne wiederum instabil macht.
  Zum einen wird dadurch eine Kettenreaktion möglich und zum anderen
  entstehen dadurch neue Elemente mit anderen chemischen Eigenschaften als die vorherigen Elemente.
  Ist dieser Zerstörungsgrad (plötzlich ein anderes Element) niedrig,
  mobilisiert es die Reparaturprozesse im Organismus.
  Im Sinne „Alle Dinge sind Gift, und nichts ist ohne Gift;
  allein die Dosis machts, dass ein Ding kein Gift sei.“ von Paracelsus.
  Siehe   saechsische-staatsbaeder.de   Das staatlich anerkannte Radon-Mineralheilbad
  Anwendung: Diagnostik, zerstörungsfreie Materialüberprüfung, Sterilisation, ¹⁴C-Datierung,
  PET - , Reaktor, etc.
• Es gibt sicherlich noch mehr Speichermöglichkeiten von Energie,
  welche ich aber nicht mehr aufführen möchte.

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Leistung

Ein bestimmter Energieumsatz pro Zeit wird Leistung P [W] genannt.
An Glühlampen kann man schön sehen, wieviel elektrische Leistung aufgenommen wird
im Verhältnis zum abgegebenen sichtbaren Licht.

Da eine Glühlampe meist im Einschaltmoment ausfällt,
kann man die Lebensdauer signifikant durch soft einschaltende Dimmer verlängern.
Als nicht mehr günstigen Dimmer setze ich bevorzugt
den Stromstoß-Schalter findernet.com   FINDER 15.51.8.230.0400  ein.

Eine Energiesparlampe ist letztendlich eine kompakte Leuchtstofflampe,
welche ich wegen nicht Dimmbarkeit und Quecksibler vermeide.

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Energieverbrauch bei mir

Als sich die Diskussion um den Energieverbrauch von Glühlampen entfachte,
stellte ich mir die Frage wie hoch ist denn überhaupt der Verbrauch?
Also begann ich überall wo es mir möglich war Messungen vorzunehmen.
Nun meine jährlichen Verbräuche von 2015 - 2018.
Sicherlich sind diese Werte nicht repräsentativ, da ich
z.B. lt. statista.com statt 2 h täglich, den Fernseher wochenlang ausgeschaltet habe.
Dafür laufen mehrere PC's rund um die Uhr…

Ich hoffe man kann sehen, daß bei mir jeweils
etwa   2/5   für Heizung
und     2/5   für Transport  ausgegeben wird
und ca. 1/5   für alle restlichen elektrischen Verbraucher
wie Gefriertruhe, Kühlschrank, Herd, Waschmaschine, Wasserkocher, Licht, etc.
(in fallender Reihenfolge).

Während Gas bei meinen Verbrauch und Fixkosten ca. 10..11 ct/kWh kostet,
schlägt der stark versteuerte Diesel mit ca. 11..18 ct/kWh zu buche
und der Strom ist mit ca. 25..30 ct/kWh → ca. 3 Mal teuerer als Gas.

In diesem Zusammenhang ist noch folgender Artikel interessant.
finanztip.de   CO2-Preis auf Erdgas, Heizöl und Sprit

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Gleichzeitigkeitsfaktor

Aus der Bestimmung meines Energieverbrauches kann ich sehen,
daß ich lediglich 1.600 kWh / Jahr verbrauche.
Rechne ich das in einen durchschnittlichen Dauerstrom um, entspricht das etwa
1.633 kWh / 8760 h / 240 V = 0,78 A   also einer kontinuierlichen Leistung von ca. 186 W.
Der Wohnungsanschluss hat einen 3 Phasigen FI-Schutzschalter mit jeweils 40 A was ca. 28,8 KVA entspricht.
Laut wikipedia.org und DIN 18015-1 Anhang A wird mir 15 kVA zugestanden.
Mein persöhnlicher Gleichzeitigkeitsfaktor liegt bei sehr kleinen   186 / 28,8 k = 6,5 x 10^-3

Laut Wiki wird täglich 37 km gefahren.
Im Vergleich dazu bin ich zurzeit täglich nur 27 km = 10.000 km/ 365 Tage   unterwegs.

Die 37 km entsprechen ca. 7 kWh elektrischer Energie.
Auf mind. 7 Stunden verteilt ergibt das eine Leistung von 1000 W
bzw. einen Einphasigen Strom von 4,17 A. Also für den Transport mehr als das 5-fache als für die Wohnung.
Und die 37 km täglich sind bei 27,5 ct/kWh   7 kWh x 0,275 €/kWh = 1,93€.
Das entspricht dann bei mir einem Gleichzeitigkeitsfaktor von
(4,17 A x 7 h / 24 h + 0,78 A) / 120 A = 0,017   Der Wert ist zwar "noch" niedrig.
Aber wenn jeder sein Elektroauto laden würde, reicht die bestehende Infrastruktur nicht mehr aus.

Zum Vergleich mit meinen jetzigen Auto und 37 km täglich bin ich bei
37 km/Tag   /   ((8005 + 11274) km /2 /365 Tage)   x   (524 + 968)€ /2 /365 Tage
= 37 / 26,4 x 2,04 €/Tag = 2,86 €/Tag
Mein jetziger täglicher Verbrauch hochskaliert auf 37 km wäre also schon höher als rein elektrisch.
Leider ist die Reichweite und Ladezeit meiner Meinung nach noch nicht akzeptabel.
Desweiteren müsste man mal gucken wann ca. mind. 1000 Ladezyklen erreicht sind.
Denn der Akku ist nicht nur das Schwerste, sondern auch das Teuerste am Elektroauto.

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Balkonkraftwerk

Um mal ein wenig Gefühl für die Materie zu bekommen, habe ich mir ein 100 W Solarpanel gekauft.
Bei den monokristallinen Panel ESM100M36 von der mittlerweile liquidierten Bremer Firma
Enjoysolar war ich mit knapp 60€, also ca. 577 €/kW dabei.
Das Einfachste wäre es nun einen sogenannten Solarladeregler zu kaufen,
um z.B. einen Autoakku damit zu laden.
Den günstigsten für gerade mal 12€ ist ein 10 A Solarladeregler für 12 V.
Er kann ca. 12 A x 14,4 V = 140 W umsetzen .
Diese Regler sind erforderlich, da die Spannung aus solchen Panel im Leerlauffall bis 23 V geht
und im Kurzschlussfall fließen bei diesem Panel 5,8 A.
Bei mehr Leistung würde ich einen sogenannten Maximum power point tracker empfehlen.
Ein MPPT verändert ständig seine Last (mehr Strom → weniger Spannung) am Panel,
um zu gucken wo zurzeit am meisten Leistung entnehmbar ist.
Ein Dauerverbrauch von 186 W entspricht einer Jahres-Energiemenge von 1633 kWh.
Laut echtsolar.de entspricht das dann 1,7 kWp bzw. bei mir 17 stk 100 W Panels → 1020€.
Allgemein entsprechen 1,7 kWp ca. 8,6 m² Panelfläche, mit besseren η.

Wollte man die bei mir verbrauchte Leistung von 186 W zur Überbrückung nur der Nacht speichern,
ist mind. eine Speicherkapazität von 186 W x 12 h = 2,2 kWh nötig.
Ein PYLONTECH LiFePO4 Speicher 48V - 2,4 kWh liegt bei 885€   Siehe greenakku.de

Zusätzlich zu den oben genannten Komponenten, kommen noch Halterungen, Kabel, Umrichter, etc. dazu.
Und es sollte nicht unerwähnt bleiben das man damit voraussichtlich
ca. das halbe Jahr ohne externen Verbrauch auskommt.
Die Winterzeit und Regentage sind schon ausgeschlossen…
Rechne ich über den Daumen mit einer jährlichen Ersparniss von
ca. 200€ (hälfte der Zeit zu 100% abgedeckt) bei optimistischen Gesamtkosten von 2000€
muss alles mind. 10 Jahre halten, damit es eine schwarze Null wird.
Voraussichtlich wird das in Zukunft interessanter, da die Panelkosten stetig fallen,
die zukünftige ZEBRA-Batterie nur die Hälfte kosten soll und
die Energiepreise, politisch motiviert, weiter steigen werden.

Passend zum Thema, habe ich heute (17.09.21) einen Artikel in meinem Provinzblatt
"Mittwochsjournal" gefunden.   "E-Auto mit eigenem Strom laden"
1 KWp   (1KW peak) entspricht 800..1000 kWh/à, welche ca.
1600€   einmalige Fixkosten in die Fotovoltaikanlage bedeuten
+ 150€/à   für Wartung, Stromzähler, Versicherung
+ 800..1400€   je kWh Kapazität für einen Energiespeicher
Warum da wesenlich höhere Kosten entstehen, entzieht sich mir…
Und das konkrete Thema habe ich nicht
auf der verwiesenen Seite verbraucherzentrale-energieberatung.de gefunden.

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Quellen

batterieforum-deutschland.de   Natrium-Nickelchlorid-Batterie - ZEBRA-Batterie
chemie-schule.de   Zebra-Batterie
meridian-int-res.com   The Sodium Nickel Chloride “Zebra” Battery.pdf
bluesky-energy.eu   (angeschrieben → nicht auf meine Fragen eingegangen)
alumina.systems   Die „grüne Batterie“ - der nachhaltige Natrium-Nickelchlorid Energiespeicher
sandia.gov   Better batteries for grid-scale energy storage
reuters.com   CATL's new sodium ion battery to help ease lithium shortages
wissenschaft.de   Sitzt im Mittelpunkt der Erde ein natürlicher Kernreaktor? - 2007
artgerecht.com   Hormesis – Die Dosis macht das Gift
ingenieur.de   Solarspeicher und Wärmepumpe: Energieexpertin zeigt Problem auf

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